В книге отражена ставшая более тесной связь курса классического анализа с современными математическими курсами (алгебры, дифференциальной геометрии, дифференциальных уравнений, комплексного и функционального анализа). Основные разделы первой части: Введене в анализ (логическая символика, меножество, функция, вещественное число, предел, непрерывность). Дифференциальлное и интегральное исчисление функций одной вещественной переменной. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Во вторую часть учебника включены следующие разделы. Многомерный интеграл. Дифференциальные формы и их интегрировкние. Ряды и интегралы зависящие от параметра (в том числе ряды и преобразования Фурье, а также асимптотические разложения). Текст снабжен вопросами и задачами, дополняющими материал книги и материал существующих задачников по анализу. Органической частью текста являются примеры приложений развиваемой теории, которыми часто служат содержательные задачи механики и физики.
Содержание:
Том I:
1. Некоторые общематематические понятия и обозначения;
2. Действительные (вещественные числа);
3. Предел;
4. Непрерывные функции;
5. Дифференциальное исчисление;
6. Интеграл;
7. Функции многих переменных, их предел и непрерывность;
8. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
Том II:
9. Непрерывные отображения (общая теория);
10. Дифференциальное исчисление с более общей точки зрения;
11. Кратные интегралы;
12. Поверхности и дифференциальные формы в Rn;
13. Криволинейные и поверхностные интегралы;
14. Элементы векторного анализа и теории поля;
15. Интегрирование дифференциальных форм на многообразиях;
16. Равномерная сходимость и основные операции анализа над рядами и семействами функций;
17. Интегралы, зависящие от параметра;
18. Ряд Фурье и преобразование Фурье;
19. Асимптотические разложения.
)
отличное;
В продаже с 09.10.2009
