Учебное пособие для ВУЗов.
Книга состоит из двух разделов.
Первый содержит углубленное и дополненной изложение школьной геометрии в трех частях. В первой из них - аналитическая геометрия, поскольку координаты и кривые нужны в курсе анализа, а не только в самой геометрии.
Вторая часть посвящена элементарной геометрии, излагаемой на основе аксиом. В них за основной объект принята не бесконечная прямая, а отрезок - "конечная прямая", которая фигурирует, на самом деле, и в практике.
В третьей части, тоже относящейся к элементарной геометрии, рассматриваются отображения, в первую очередь те, которые сохраняют расстояние и которые авторы называют "наложениями".
В конце первого раздела дается элементарное понятие о многомерной геометрии.
Второй раздел книги содержит в первых двух его частях дифференциальную геометрию и начала топологии. Дифференциальная геометрия изучает кривые и поверхности в трехмерном пространстве (а также их обобщения в многомерном пространстве). Начала теоретико-множественной топологии изложены на основе понятия топологической структуры в множестве, исходя из аксиоматики открытых множеств.
Третью часть второго раздела представляют основания геометрии. Здесь дается аксиома евклидовой геометрии с теми же основными понятиями, что и в первом разделе, но с аксиомами равенства отрезков и аксиомой непрерывности, которые дают основания для понятия длины. Затем рассматриваются понятия непротиворечивости, независимости полноты, дается модель геометрии Лобачевского и аналитическая модель евклидовой геометрии (аксиоматика, использующая координаты). Тут же излагается групповой принцип определения той или иной геометрии и, наконец, дается некоторое понятие о римановой геометрии.
Краткое содержание.
Часть 1. Аналитическая геометрия.
- Глава 1. Начала аналитической геометрии.
- Глава 2. Кривые второго порядка.
- Глава 3. Векторы и координаты.
- Глава 4. Сфера, прямая, плоскость.
- Глава 5. Поверхности второго порядка.
Часть 2. Элементарная геометрия.
- Глава 1. Аксиомы геометрии.
- Глава 2. Начала элементарной геометрии.
- Глава 3. Специальные вопросы элементарной геометрии.
Часть 3. Преобразования. Другие геометрии.
- Глава 1. Наложения.
- Глава 2. Подобия и инверсии.
- Глава 3. Аффинные преобразования и аффинная геометрия.
- Глава 4. Проективная геометрия.
- Глава 5. Многомерная евклидова геометрия.
Часть 4. Дифференциальная геометрия.
- Глава 1. Дифференциальная геометрия кривых.
- Глава 2. Дифференциальная геометрия поверхностей.
Часть 5. Топология.
- Глава 1. Топологические пространства и непрерывные отображения.
- Глава 2. Топологические свойства.
- Глава 3. Многообразия.
Часть 6. Основания геометрии.
- Глава 1. Основания геометрии.
- Глава 2. Площадь и объем.
- Глава 3. Другие основания геометрии.
- Глава 4. Разные геометрии.
Дополнительно: УТОЧНЯЙТЕ НАЛИЧИЕ ЛОТА.
ВСЕ ВОПРОСЫ ЗАДАВАЙТЕ ДО ЗАКАЗА!
Делайте заказ, если согласны со всеми условиями.
Если в течении трех дней заказ не оплачен - книга вновь выставляется на продажу. заказ отменяется.
Если заказ оформлялся по г. Москва - сообщите, пожалуйста, желаемый способ получения товара:
1. Курьерский - стоимость доставки 300р. в пешей доступности от ст. метро. Стоимость доставки ... [подробнее]
Дополнительно: ОТПУСК С 13.06 ПО 26.06.24. ВСЕ ПОСТУПИВШИЕ ЗА ЭТО ВРЕМЯ ЗАКАЗЫ БУДУТ ОБРАБОТАНЫ ОПЕРАТИВНО ПО ПРИЕЗДЕ. Все уточняющие вопросы задавайте до заказа книг(и) через функцию "спросить". При просмотре включайте функцию "просмотр по 100 экземпляров на странице". Книга(и) не сразу после заказа снимается с продажи, а только после перевода его в состояние "подтвержден, выполняется". Цены на книги указаны б... [подробнее]
)
хорошее;
В продаже с 27.05.2023
отличное;
В продаже с 21.12.2022
новое;
В продаже с 25.05.2024
